Szerzői jog © 2014 Kovács György
2014
Tartalom
- 1. Előszó
- 2. Matematikai alapok
- 3. Jelek és hullámok
- 4. Fourier-együtthatók
- 5. Fourier-sorfejtés
- Jean Baptiste Joseph Fourier
- A négyzetesen integrálható függvények tere
- A valós trigonometrikus rendszer
- Valós függvények Fourier-sorfejtése
- A komplex trigonometrikus rendszer
- A valós és komplex Fourier-sorfejtés kapcsolata
- A Fourier-sorfejtés tulajdonságai
- A Fourier-sorfejtés általánosítása L-periodikus függvényekre
- Konvergenciatulajdonságok (kiegészítés)
- Összefoglalás
- Feladatok
- 6. A folytonos Fourier-transzformáció
- A folytonos Fourier-transzformáció definíciója
- Példa
- A Fourier-transzformált létezése és konvergenciája (kiegészítés)
- A folytonos Fourier-transzformáció tulajdonságai
- Korreláció és konvolúció
- Nevezetes Fourier-transzformációs párok
- A Fourier-transzformáció és a Fourier-sorfejtés kapcsolata
- Folytonos Fourier-transzformáció a természetben
- Alkalmazások
- Összefoglalás
- Feladatok
- 7. Mintavételezés
- 8. Diszkrét Fourier-transzformáció
- A diszkrét Fourier-transzformáció bevezetése Fourier-sorfejtésből
- A diszkrét Fourier-transzformáció bevezetése a
Hilbert-téren - Példa
- A diszkrét Fourier-transzformáció tulajdonságai
- Gyors Fourier-transzformáció
- Többdimenziós diszkrét Fourier-transzformáció
- A Fourier-spektrum megjelenítése
- Alkalmazások
- Összefoglalás
- Feladatok
- 9. Diszkrét koszinusz transzformáció
- Folytonos szinusz és koszinusz transzformációk
- A diszkrét koszinusz-transzformáció levezetése diszkrét Fourier-transzformációból
- Példa
- A diszkrét koszinusz transzformáció variánsai
- A diszkrét koszinusz transzformáció tulajdonságai
- Gyors DCT-transzformáció
- Többdimenziós diszkrét koszinusz transzformáció
- Alkalmazások
- Összefoglalás
- Feladatok
- 10. További ortogonális transzformációk
- 11. Utószó
- A. Függelék
- Irodalomjegyzék