9.2. Logikai áramkörök szimulációja

Az előzőekben leírt csempézéssel hasonló módon akár áramköröket is felépíthetünk, szimulálhatunk, ehhez speciális csempékre van szükségünk, amik megfelelnek a logikai kapuknak, illetve eltolásokat hajtanak végre.

Most egy hasonló rendszert mutatunk be, ami logikai kiértékeléseket tud elvégezni DNS csempékkel. Tekintsük a NAND műveletet, mert azzal minden más Boole logikai operátor kifejezhető (9.8. ábra). Alul vannak a kapu bemenetei, felül pedig a kimenet (mindkét sarokban).

9.8. ábra - NAND kapuk csempékkel.

NAND kapuk csempékkel.

Ha megfigyeljük a 9.5. ábra felső sorában levő csempéket, azokat is tekinthetjük hasonló logikai rendszer csempéinek: éppen a XOR művelet kiszámolására képesek, ahol a piros e0 a hamis, a lila e1 pedig az igaz szerepében van.

A rendszerhez hozzávéve üres, töltelék, csak kitöltést végző csempéket (ezeket felirat nélkül, a fenti sarkokban x-szel jelöltük a 9.9. ábrán, az alsó sarkoknál bármilyen érték lehet rajtuk) illetve olyan eltoló csempéket, amik jobbra, vagy balra továbbítják a meglevő bitértéket (ezeket nyíllal jelöltük), kapjuk meg azt a csemperendszert ami kiértékeléseket tud végezni. Szükség van még olyan csempékre, amik az input változók értékeit jelentik (ezek vannak az ábrán a legalsó sorokban). A 9.9. ábra az

(x1 NAND x2) NAND ((x3 NAND x4) NAND x5)

formula egy kiértékelését mutatja az x2 és x4 igaz és az x1, x3 és x5 változók hamis értéke mellett. A kiértékelés alulról fölfele halad, a legfelső csempe szabad sarkai adják a kiértékelés eredményét, esetünkben a formula hamis a változók adott értéke esetén.

9.9. ábra - Számítás (kiértékelés) NAND csempékkel.

Számítás (kiértékelés) NAND csempékkel.

44. Feladat. Készítsük el ugyanezekből a csempékből ugyanennek az (x1 NAND x2) NAND ((x3 NAND x4) NAND x5) formulának más kiértékeléseit.

Hasonló módon lehet pl. levezetési és egyéb fákat is létrehozni megfelelő csempék segítségével.