10.3. Génképzési modell több molekulával

A génképzés első modellje (angolul: intermolecular model for gene assembly) megfordítható műveletekkel dolgozik [Kari, Landweber]. Feltesszük, hogy, ha a mikronukleusz több DNS láncra, gyűrűre esik szét a folyamat során, akkor azok a részek rendelkezésre állnak a sejten belül abban, hogy hasonló műveletek segítségével újra egyesüljenek.

E modellben sztringekkel írjuk le DNS láncokat.

Legyen uxvuw egy sztring, ahol u,x,v,w nemüres sztringek. Ekkor definiáljuk a következő molekulák közti megfordítható műveletet:

{uxvxw} ⇌ {uxw, vx},

ahol jelzi, hogy vx esetén köralakú molekuláról van szó. A DNS láncokkal ezt a műveletet a 10.3. ábrán látható formában képzelhetjük el: a DNS lánc egy hurkot alkot, ahol az x-szel jelölt azonos részek olyan pozícióba kerülnek, hogy megfelelő enzimek segítségével megtörténik a szétvágás és összeillesztés. Ennek megfelelően az eredeti sztringből két molekula: egy egyenes és egy kör alakú keletkezik. A művelet visszafelé is működhet: ha a létrejött két molekula azonos x részsztringje egymáshoz közel kerül, akkor a két molekula megfelelő egyesülésével létrejöhet az eredeti molekula. (Az x sztring felső szálának x1 felel meg az ábrán.)

10.3. ábra - A génképzés művelete DNS láncokkal.

A génképzés művelete DNS láncokkal.

A modellben a mutatók játsszák a főszerepet, ennek megfelelően a sztringben az x szerepében a mutatók fognak megjelenni a génképzés során. Mivel a műveletben ez az x részsztring játssza a főszerepet, ezt a nyílhoz írjuk, ezzel is jelezve, hogy éppen melyik elvégezhető műveletet végezzük el (ha több is van).

Ha egy MDS rész már készen van, vagyis egymás mellett megfelelő MDS-ek vannak, akkor ezt úgy jelezzük e modellben, hogy egy zárójelben vannak az ennek megfelelő egymást követő mutatók. Kezdetben mindegyik MDS külön szerepel a mikronukleuszban, így minden MDS-nek megfelelő mutatópár külön zárójelben áll. Érdekes megfigyelni, hogy, ha egy mutatóra elvégezzük a műveletet, akkor az eredeti két előfordulásában mellette szereplő két MDS pontosan egymás mellé kerül, és a mutató egyik előfordulása kapcsolja össze őket (mint átfedő ragasztás), ilyenkor a másik előfordulás lehet másik molekulában is, de semmiképpen nincs mellette MDS, így zárójelen kívülre kerül. Ennek megfelelően, ha sikerül a (b, 1, ..., k, e) kódot (ahol k a legnagyobb előforduló mutató értéke) akár csak részszóként is előállítani, akkor a makronukleusz előállt. A génképzés sikeresen véget ért.

Tekintsük a következő egyszerű (fiktív mikronukleuszú) példát.

37. Példa. Legyen a molekulában az MDS-ek sorrendje M1M2M4M3. Ekkor a molekulát a

(b,2),(2,3),(4,e)(3,4)

alakba írhatjuk a modellünkben.

Egy lehetséges génképzési stratégia:

(b,2),(2,3),(4,e),(3,4) ⇌3 (b,2),(2,3,4) + (4,e),3

(b,2),(2,3,4) + (4,e)34 (b,2),(2,3,4,e) ,3,4

(b,2),(2,3,4,e),3,4 ⇌2 (b,2,3,4,e),3,4 + 2

Láthatjuk, hogy a makronukleusznak megfelelő (b,2,3,4,e) részsztring előállt, így a génképzés sikeres volt az alkalmazott stratégiával.

Általában ebben a modellben feltesszük, hogy az éppen a számítás során jelenlevő molekulákon kívül jelen vannak a számítás más fázisának molekulái is. A mikronukleusz több példányban is jelen lehet a sejtben, és ennek megfelelően e modell szerint létrejövő molekulák együttesen is jelen lehetnek. Hasonló okból feltételezhetjük, hogy az adott molekulák inverzei is jelen vannak, vagyis azok amikben éppen a másik végük felől olvassuk ezeket a teljes kettős szálakat (a DNS molekulák olyanok, hogy bármelyik végükről kezdhetjük őket).

45. Feladat. Legyen adott a M1 M3 M2 sorrend a mikronukleuszban. Modellezze ezt a molekulát és rajta a génképzési folyamatot.

Számítási szempontból, tehát különösen érdekes a génképzés folyamata a mikronukleuszból a makronukleusz alakig. Ennek egy másik modelljét mutatjuk most be (amiről szól és ennek megfelelően nagyon részletesen leír a [Ehrenfeucht et al.] könyv is).