3.5. Irodalmi hivatkozások, az intervallum-értékű számítási paradigma története

Az intervallum-értékű logika 1997-ben az alapvető fuzzy rendszerek bemutatására készült el (OTDK 1997). Egy ennél átfogóbb munkában (Techn. Rep. 2002) már a bitek logikája is modellezésre került. A bitek logikájának leírása után kézenfekvőnek tűnt az ötlet a rendszert számítások modellezésére is használni (CiE 2005). Az intervallumokkal való érvelések, levezetések bemutatása (Diagrams 2006) cikkben történt meg. A rendszer vizuális számítási képességeinek és hatékonyságának (a qSAT probléma lineáris lépésszámú megoldása) bemutatására (VLL 2007, TCS 2008)-ban került sor. A (CiE 2008)-ban gráfelméleti problémát is megoldottunk a modell segítségével. A természetes számok prímfaktorizációja, illetve a diszkrét logaritmus probléma megoldása a (Publ. Math. 2011), illetve a (DCM 2012) cikkekben valósult meg. Egyéb felhasználási lehetőségek: vegyes számítási paradigmákban, pl. ötvözés genetikus algoritmusokkal (CINTI 2011). A témakör jelenleg is aktív kutatási terület, kérdés, hogy ha a szorzás műveletet nem csak úgy használjuk, hogy a második operandus a , akkor tudunk-e PSPACE-teljes problémánál bonyolultabb problémát hatékonyan megoldani. Ehhez esetleg további intervallum-értékű operátorokat is bevezethetünk.

  1. (OTDK 1997) Nagy B.: Intervallum-logika, OTDK különdíjas dolgozat, 1997.

  2. (Techn. Rep. 2002) Nagy B.: Interval-valued logic as generalization of many valued logics, Technical Report, Institute of Mathematics and Informatics, University of Debrecen, 2002/20.

  3. (CiE 2005) Nagy B.: An interval-valued computing device, CiE 2005, "Computability in Europe": New Computational Paradigms, Amsterdam, Netherlands, ILLC X-2005-01, 166–177.

  4. (Diagrams 2006) Nagy B.: Reasoning by Intervals, Diagrams 2006, Fourth International Conference on the Theory and Application of Diagrams, Stanford, CA, USA, Lecture Notes in Computer Science – Lecture Notes in Artificial Intelligence, LNCS-LNAI 4045 (2006), 145–147.

  5. (VLL 2007) Nagy B., Vályi S.: Visual reasoning by generalized interval-values and interval temporal logic, VLL 2007, Workshop on Visual Languages and Logic, CEUR Workshop Proceedings Vol-274, Coeur d’Aléne, Idaho, USA, 13–26.

  6. (TCS 2008) Nagy, B., Vályi S.: Interval-valued computations and their connection with PSPACE, Theoretical Computer Science 394 (2008), 208–222.

  7. (CiE 2008) Tajti Á., Nagy, B.: Solving Tripartite Matching by Interval-valued Computation in Polynomial Time, CiE 2008, Fourth Conference on Computability in Europe: Logic and Theory of Algorithms (Local Proceedings), Athens, Greece, 435–444.

  8. (INES 2010) Nagy, B.: Effective Computing by Interval-values, INES 2010, 14th IEEE International Conference on Intelligent Engineering Systems 2010, Las Palmas of Gran Canaria, Spain, 91–96.

  9. (CINTI 2011) Zámbó L., Nagy, B.: Optimization of the Painting Problem by a Genetic Approach using Interval-values, CINTI 2011, 12th IEEE International Symposium on Computational Intelligence and Informatics, 127–132.

  10. (Publ. Math. 2011) Nagy B., Vályi S.: Prime factorization by interval-valued computing, Publicationes Mathematicae Debrecen 79 (2011), 539–551.

  11. (DCM 2012) Nagy B., Vályi S.: Computing discrete logarithm by interval-valued paradigm, Proceedings 8th Workshop on Developments in Computational Models - DCM 2012, Cambridge, England, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science - EPTCS 141 (2014), 76–86.