A következőkben egy újabb kísérletet írunk le, ami Einstein, Podolsky és Rosen nevéből az EPR rövidítést kapta. A kísérlet megértéséhez feltételezzük a következőket a fizikai világról:

Az utolsó három feltétellel szemben, amelyek minden (a klasszikus fizikában jártas) ember számára józan ésszel is jól indokolhatóak, az első feltétel a kvantum-összefonódás jól ismert tulajdonságáról szól.

A kísérlet során megmagyarázhatatlan esemény történik, ennek a kvantummechanikai kísérletnek az eredménye nem jósolható meg a kvantumelmélettel (a fenti feltételeket betartva), így a kvantumelmélet nem teljes fizikai elmélet. Lássuk most konkrétan, miről is van szó. Az EPR egy kísérleti megfogalmazása Mermin nevéhez fűződik, és a következőképpen néz ki. A berendezés három, semmilyen módon nem összekötött darabból áll. Van két detektor (D1 és D2) és egy részecske forrás (F). A forrás a két detektor közt helyezkedik el, oly módon, hogy gombnyomásra a forrás egy-egy részecskét indít a két detektor felé. Mindkét detektor három állapotú, és rendelkezik egy piros és egy zöld lámpával ( 10.1. ábra). A lámpák azért vannak, hogy a megfigyelő információhoz jusson. A detektorokon mindig kigyullad az egyik lámpa, ha részecske érkezik. Mivel semmilyen kapcsolat nincs a berendezések közt, az F-en levő gomb megnyomása, vagyis a részecskék indítása a felvillanásokkal csak az F-ből a D1-be illetve D2-be érkező részecskékkel kötődik össze. Ismételjük a következő lépéseket.

1. Állítsuk a D1 és D2 berendezéseket véletlenszerűen valamelyik állapotba, úgy hogy mind a kilenc állapot-párnak azonos valószínűsége legyen.

2. Nyomjuk meg az F gombját: részecske indul D1 és D2-höz.

3. Kicsit később mind D1-nek, mind D2-nek felvillan az egyik lámpája (piros vagy zöld).

4. Vegyük fel a futás eredményét alakban: D1 az , D2 a állapotban volt a D1 az fényt, D2 az -t villantotta fel.

Ekkor elég sok futás után azt kapjuk, hogy az esetekben mindkét detektor ugyanazt a színt villantotta fel: a piros-piros és a zöld-zöld azonos valószínűséggel villant, a piros-zöld és a zöld-piros kombináció soha nem fordult elő.

Az esetekben pedig ugyanaz a szín az esetek negyedében villant fel (ezen belül egyforma valószínűséggel a piros-piros és a zöld-zöld), különböző színek pedig az esetek -ében.

Mivel a detektorok közt nincs kapcsolat, feltehetjük, hogy a beérkező részecske valamilyen tulajdonsága alapján döntenek arról, melyik színű lámpa fog kigyulladni. Mindegy, mi ez a tulajdonság, a lényeg az, hogy a részecskébe ez a tulajdonság mintegy be van programozva. Habár D1 és D2 nincs összekötve, tehát nem tudhat a másik állapotáról, csak így lehet összefüggés köztük. Tehát legyenek a részecskék típusai leírhatóak az alakban. Ez a típus azt jelzi, hogy az első állapotban levő detektor az színt, a második állapotban levő az -t, a harmadik állapotban levő a -t gyújtja/aná ki az adott részecskére. Tehát két hipotézissel magyarázhatjuk a jelenséget: legyen 8 féle típusú részecskénk (a színeknek megfelelően), és legyenek azonos típusúak az F-ben egyszerre generált részecskék.

A detektorok ugyanazt a színt gyújtják ki, ha ugyanabban az állapotban vannak, mivel a kapott részecskékben ugyanaz a program van. Ehhez az F-nek semmit sem kell tudnia a detektorok állapotáról.

10.1. ábra - Mermin kísérlete.

Ekkor viszont ha , akkor a két detektor ugyanazt a színt kellene, hogy felvillantsa az esetek legalább -ában: Ha a részecskék olyanok, hogy függetlenül a detektor beállításától azonos színt gyújtanak ki, akkor mindig ugyanazt a színt kell felvillantaniuk mindkét detektoron függetlenül azok állapotától. Ha a részecske programja olyan, hogy két állapotban az egyik, a harmadikban pedig a másik színt villantja fel, akkor vizsgáljuk meg a detektorok hat különböző lehetséges beállítását ( ). Abban a két esetben, amikor a két detektor beállítása különböző, de a program ezekhez ugyanazt a színt rendeli, ugyancsak ugyanaz a szín kell hogy felvillanjon, míg minden egyéb beállítás esetén különböző színek villannak fel. Ez viszont az esetek egyharmadát jelenti ekkor is, szemben a kísérletben megfigyelt (a kvantummechanika által megjósolt) egynegyeddel.

Egy másik lehetőség lehetne, hogy valószínűségi automatával írjuk le/szimuláljuk a jelenséget. Belátható azonban, hogy így sem lehet a jelenséget leírni, nem lehet a jelenséget leíró automatát létrehozni, amely a bekövetkező együttes valószínűségeket helyesen adná meg a külön-külön a detektoroknál megadott (bármilyen) valószínűségek alapján.

Ezek alapján leszögezhetjük a következőt: A kvantummechanika nem teljes, a relativitás elmélettel nem hozható összhangba (jelenlegi tudásunk szerint), vagyis nincs egyesített fizikai leírás. Mind a kozmikus méretek fizikája, a relativitás elmélet és a mikrorészecskék fizikája, a kvantummechanika a klasszikus fizikát adja/közelíti a klasszikus világunk emberi léptékű jelenségeire, viszont nincs olyan elméletünk, ami mind a mikro-, mind a kozmikus méretek leírását jól adná vissza (egyelőre ez nagy kihívás az elméleti fizikusok számára...).

Az EPR kísérlet a kvantumkommunikációnál lesz fontos, ez a jelenség egy a klasszikus fizikában nem létező kommunikáció (a kvantumteleportáció) alapja lesz.