Prefixumok

Feltétlenül tisztáznunk kell azokat az előtagokat (prefixumokat), amelyekkel az adatokat reprezentáló bájtok számosságát jelöljük. A leggyakrabban előforduló prefix a „kilo”, melyről tudjuk, hogy az ezres szorzót jelöli. A tízes számrendszerben az egyes helyi értékek a következők: 110, 1010, 10010, 100010, 1000010, 10000010.

Ha most a kettes számrendszerben vizsgáljuk a helyi értékek határait, akkor 2 egész számú hatványainak sorozatát kapjuk (lásd )

12

102

1002

10002

100002

1000002

10000002

100000002

1000000002

10000000002

110

210

410

810

1610

3210

6410

12810

25610

51210

A kettes számrendszerben az ezerhez legközelebb eső helyi érték az 1024, vagyis 210. Ezért - talán nem teljesen helyesen - a „kilobájt”-ban a „kilo” („ezer”) prefixumot a fentiek szerinti, 210 értelemben használjuk. Létezik ennek igazi kettes számrendszerbeli prefixuma, amit igen-igen ritkán alkalmazunk. Képzésük a tízes prefixumból a „bi” toldalék hozzáadásával képezhető. Pl. Kilo->Kibi, Mega->Mebi, Giga->Gibi.

A gyakorlatban azonban ezeket a prefixumokat szinte senki nem használja, és ha valaki mégis megpróbálja egyébként szabatosan és helyesen alkalmazni őket, a szakmai közönség többnyire igen elnézően, de valamilyen súlyos szerzett beszédhibát feltételezve tekint az előadóra. A ban megadjuk a prefixumokat, és a hozzájuk tartozó mennyiségi hatványokat.[1]

Prefixum

Rövidítés

Érték

yotta

Y

=

zetta

Z

=

exa

E

=

peta

P

=

tera

T

=

giga

G

=

mega

M

=

kilo

k

=

   

exi

EiB

=

pebi

PiB

=

tebi

TiB

=

gibi

GiB

=

mebi

MiB

=

kibi

KiB

=

A gépi számábrázolás igazán izgalmas kihívásai azonban akkor kezdődnek, amikor a pozitív egész számok mellett a negatív és a valós számok ábrázolhatóságát vizsgáljuk. Az első kézenfekvő lehetőség az volt, hogy határozzuk meg állandó pozíción (vagyis fixen, innen a fixpontos ábrázolás elnevezés), hogy hol legyen az egész részt és a törtrészt elválasztó jel, a vessző, amit most, mivel kettes számrendszerben vagyunk, nem tizedesvesszőnek, hanem kettedesvesszőnek kell neveznünk. Ha például azt mondanánk, hogy legyen a balról számított második bájt jobb oldali végén, akkor a fenti bitminta, mint fixpontos ábrázolású szám a szerint nézne ki.

4. bájt

3. bájt

2. bájt

1. bájt

0. bájt

00000100

01101010,

10101101

01011100

10101011

Ezzel persze a szám értéke egészen megváltozott, és látjuk, hogy a legnagyobb egész rész értéke nem lehet nagyobb, mint két bájt hosszúságú, a kettedes törtrészt pedig maximum három bájtban írhatjuk le. Ha az alkalmazott számítási feladatok nem igényelnének ennél nagyobb egész részt és pontosabb törtrészt, akkor ez a számábrázolás megfelelne, de ebben nem bízhatunk, ezért a fixpontos ábrázolást általában csak abban az „elfajult” formájában szoktuk használni, amikor nincsenek kettedes (törtrészt jelentő) tagok, vagyis csak nagy pozitív egészekkel számolunk.

Tipikus alkalmazása ennek a számábrázolásnak az ipari folyamatvezérlésben szokásos inkrementális útadókkal történő hosszmérés, amikor az útadó jele mindig eggyel növeli (inkrementálás=növelés) a hosszmérésre használt/tárolt számot, és egy korábbi pozícióra (melynek pontossága az egy útjelre jutó valóságos elmozdulás) az azóta kapott jelek visszaszámolásával jutunk, vagyis csupa egészszám-műveletek zajlanak két vagy több fixpontos érték között.



[1] 1999, IEC (International Electrotechnical Commission) a számítástechnikában elterjedt váltószámok megnevezésére.