Adja meg az adatállomány egy binarizált változatát.

Mi a tranzakciók maximális szélessége a binarizált adatállományban?

Tegyük fel, hogy a támogatottsági küszöb 30%. Ekkor hány elemhalmaz jelölt és gyakori elemhalmaz kerül generálásra?

Hozzon létre egy olyan adatállományt, amely csak a következő aszimmetrikus bináris attribútumokat tartalmazza: Időjárás = rossz , Vezető állapota = ittas , Közlekedési kihágás = igen , Biztonsági öv = nem , Ütközés súlyossága = súlyos . A Közlekedési kihágás csak Nem volt esetben 0 értékű, minden más attribútumérték esetén 1 értéket rendelünk hozzá. Tegyük fel, hogy a támogatottsági küszöb 30%, ekkor hány elemhalmaz jelölt és gyakori elemhalmaz kerül generálásra?

Hasonlítsa össze a (c) és (d) részekben generált elemhalmaz jelöltek és gyakori elemhalmazok számát.

Tekintsük a 7.11. táblázatban látható adatállományt. Tegyük fel, hogy a következő diszkretizálási stratégiákat alkalmazzuk az adatállomány folytonos attribútumaira.

Készítse el az adatállomány egy binarizált változatát.

Állítsa elő az összes gyakori elemhalmazt, amelyek támogatottsága ≥ 30%.

A folytonos attribútum klaszterezés-alapú megközelítéssel is diszkretizálható.

{(1≤A≤2),B=1}→{C=1}

{(5≤A≤8),B=1}→{C=1}

Számítsa ki mindkét szabály támogatottságát és megbízhatóságát.

Ahhoz, hogy a szabályokat a hagyományos Apriori algoritmussal megtaláljuk, diszkretizálni kell az A folytonos attribútumot. Tegyük fel, hogy egyenlő hosszúságú kosarakat (bins) alkalmazunk az adatok diszkretizálásához, ahol kosár−hossz=2,3,4 . Minden kosár−hossz -ra adja meg, hogy a fenti két szabályt feltárja-e az Apriori algoritmus. (Megjegyezzük, hogy a szabályok nem feltétlenül lesznek a korábbival teljesen megegyező formájúak, mivel tartalmazhatják A tágabb vagy szűkebb intervallumait). Minden, a fenti két szabály valamelyikének megfelelő szabályra számítsa ki annak támogatottságát és megbízhatóságát.

Értékelje, hogy mennyire hatékony az egyenlő hossz megközelítés alkalmazása a fenti adatállományra. Van-e olyan kosár−hossz , amely mellett mindkét szabály megfelelően feltárható? Ha nem, milyen más megközelítéssel biztosíthatja mindkét szabály feltárását?

Határozza meg minden alább megadott szabálykombinációra, hogy melyik szabály megbízhatósága a legnagyobb.

A. 15≤A≤25→10≤B≤20 , 10≤A≤25→10≤B≤20 és 15≤A≤35→10≤B≤20

B. 15≤A≤25→10≤B≤20 , 15≤A≤25→5≤B≤20 és 15≤A≤25→5≤B≤30

C. 15≤A≤25→10≤B≤20 és 10≤A≤35→5≤B≤30

Tegyük fel, hogy azt szeretnénk megtudni, hogy a 15 és 35 év közötti korú internet-felhasználók hetente átlagosan hány órát töltenek online. Adja meg a felhasználói szegmenst leíró megfelelő statisztika-alapú asszociációs szabályt. Az átlagosan online töltött órák kiszámításához közelítsen minden intervallumot a középpontjának értékével (ábrázolja például B=7,5 -tel a 5≤B≤10 intervallumot).

Ellenőrizze, hogy a (b) részben megadott kvantitatív asszociációs szabály statisztikailag szignifikáns-e úgy, hogy összehasonlítja az átlagát a más korcsoportokba tartozó felhasználók által online töltött órák átlagos számával.

hány bináris attribútum tartozna hozzá a tranzakciós adatállományban,

hogyan képezné le az eredeti attribútum értékeit a bináris attribútum értékeire, és

van-e valamilyen hierarchikus struktúra egy attribútum adatértékei között, amely segítheti az adatok kevesebb számú bináris attribútumba csoportosítását.

Tegyük fel, hogy a Kor attribútumot 3 egyenlő gyakoriságú intervallumra osztva diszkretizáljuk. Adjon meg egy olyan α 1 és α 2 értéket, amelyek kielégítik a minimális támogatottsági és minimális megbízhatósági követelményeket.

Ismételje meg az (a) részt úgy, hogy a Kor attribútumot 4 egyenlő gyakoriságú intervallumra osztva diszkretizálja. Hasonlítsa össze az így kinyert szabályokat azokkal, amelyeket az (a) részben kapott.

Ismételje meg az (a) részt úgy, hogy a Kor attribútumot 6 egyenlő gyakoriságú intervallumra osztva diszkretizálja. Hasonlítsa össze az így kinyert szabályokat azokkal, amelyeket az (a) részben kapott.

Fejtse ki az (a), (b) és (c) részekben kapott eredmények alapján, hogy a diszkretizálásnál használt intervallumok száma milyen hatással van az asszociációs szabály bányászati algoritmusokkal kinyert szabályokra.

Milyen főbb kihívások merülnek fel, ha termék taxonómia felhasználásával bányászunk asszociációs szabályokat?

Tekintsük azt a megközelítést, amelyben a t tranzakciót egy olyan kiegészített t' tranzakcióval helyettesítjük, amely t minden elemét és azok felmenőit is tartalmazza. A t={chips, keksz} tranzakciót például a t'={chips, keksz, rágcsálnivaló, élelmiszer} fogja felváltani. Nyerje ki ezzel a megközelítéssel az összes olyan (legfeljebb 4-elemű) gyakori elemhalmazt, melynek támogatottsága ≥70% .

Tekintsünk most egy eltérő megközelítést, amelyben szintenként generáljuk a gyakori elemhalmazokat. Először az összes olyan gyakori elemhalmazt generáljuk, amelyek a hierarchia legfelső szintjéhez tartozó elemeket tartalmaznak. Ezután a hierarchia magasabb szintjein feltárt gyakori elemhalmazok segítségével generáljuk a hierarchia alacsonyabb szintjeihez tartozó elemeket tartalmazó elemhalmaz jelölteket. Például a {chips, cukormentes üdítő} elemhalmaz jelöltet csak akkor generáljuk, ha a {rágcsálnivaló, üdítő} gyakori. Nyerje ki ezzel a megközelítéssel az összes olyan (legfeljebb 4-elemű) gyakori elemhalmazt, melynek támogatottsága ≥70% .

Hasonlítsa össze a (b) és (c) részekben feltárt gyakori elemhalmazokat. Írja le az algoritmusok hatékonyságával és teljességével kapcsolatos észrevételeit.

Tekintsünk egy x elemet egy adott fogalomhierarchiában. Jelölje x ¯ 1 , x ¯ 2 , … , x ¯ k az x k számú gyermekét a fogalomhierarchiában. Mutassa meg, hogy s(x)≤ ∑ i=1 k s( x ¯ i ) , ahol s(⋅) egy elem támogatottsága. Milyen feltételek mellett fog egyenlőség teljesülni?

Legyenek p és q elemek, p ̂ és q ̂ pedig a szülőik a fogalomhierarchiában. Ha s({p,q})≥minsup , a következő elemhalmazok közül melyek lesznek garantáltan gyakoriak? (i) s({ p ̂ ,q}) , (ii) s({p, q ̂ }) és (iii) s({ p ̂ , q ̂ }) .

Tekintsük a {p}→{q} asszociációs szabályt. Tegyük fel, hogy a szabály megbízhatósága meghaladja minconf értékét. A következő szabályok közül melyeknek lesz garantáltan nagyobb a megbízhatósága, mint minconf ? (i) {p}→{ q ̂ } , (ii) { p ̂ }→{q} és (iii) { p ̂ }→{ q ̂ } .

Sorolja fel a következő adatsorozatban található összes 4-részsorozatot:

〈{1,3} {2} {2,3} {4}〉

Sorolja fel az (a) részben látható adatsorozatban található összes 3-részsorozatot feltéve, hogy időbeli megszorítások nem vonatkoznak rá.

Sorolja fel az (a) részben látható adatsorozatban található összes 4-részsorozatot feltéve, hogy az időbeli megszorítások rugalmasak .

Sorolja fel az (a) részben látható adatsorozatban található összes 3-részsorozatot feltéve, hogy az időbeli megszorítások rugalmasak .

Az alább megadott w=〈 e 1 e 2 … e i … e i+1 … e utolsó 〉 sorozatok mindegyikére határozza meg, hogy az

〈{1,2,3}{2,4}{2,4,5}{3,5}{6}〉

sorozat részsorozatai-e a következő időbeli megszorítások mellett:

w=〈{A}{B}{C}{D}〉

w=〈{A}{B,C,D}{A}〉

w=〈{A}{A,B,C,D}{A}〉

w=〈{B,C}{A,D}{B,C}〉

w=〈{A,B,C,D}{A,B,C,D}〉

Sorolja fel az összes olyan 4-sorozat jelöltet, amelyeket a GSP algoritmus jelölteket generáló lépése hoz létre.

Sorolja fel az összes olyan 4-sorozat jelöltet, amelyeket a GSP algoritmus jelölteket generáló lépése hoz létre, feltéve, hogy nincsenek időbeli megszorítások.

Sorolja fel az összes olyan 4-sorozat jelöltet, amelyeket a GSP algoritmus jelölteket generáló lépése hoz létre, feltéve, hogy maxgap=1 .

COBJ (objektumonként egy előfordulás)

CWIN (csúszó ablakonként egy előfordulás)

CMINWIN (az előfordulások minimális ablakainak száma)

CDIST_O (egyedi előfordulások az események és az időbélyegek lehetséges átfedésével)

CDIST (egyedi előfordulások az események és időbélyegek átfedésének tiltásával)

Irányított gráfok

Címkézetlen gráfok

Körmentes gráfok

Nem összefüggő gráfok

Mutassa meg, hogy ha a támogatottságot a feszített részgráfok kapcsolatával definiáljuk, akkor a g 1 → g 2 szabály megbízhatósága nagyobb lehet 1-nél, ha g 1 és g 2 csúcshalmazai átfedhetik egymást.

Milyen időbonyolultságú egy |V| csúcsból álló gráf kanonikus címkéjének meghatározása?

Egy részgráf magjának több automorfizmusa is lehet. Ez növeli a visszakapott részgráf jelöltek számát, ha két olyan gyakori részgráfot egyesítünk, amelyeknek közös a magja. Határozza meg az olyan részgráf jelöltek maximális számát, amelyeket egy k méretű mag automorfizmusának köszönhetően nyerünk ki.

Két k méretű gyakori részgráf több közös maggal is rendelkezhet. Határozza meg, hogy két gyakori részgráf legfeljebb hány közös maggal rendelkezhet.

Tekintsünk egy gráfbányászati algoritmust, amely élnöveléses módszerrel egyesíti az alábbi ábrán látható két irányítatlan és súlyozatlan részgráfot.

Rajzolja fel az összes különböző magot, amelyet a két részgráf egyesítésekor kap.

Hány jelölt kerül generálásra a következő mag használatakor?

A negatív elemhalmazok előállításának legegyszerűbb naív módja, ha kiterjesztjük a tranzakciót, hogy az elemek hiányát is tartalmazza, mint ahogy az a 7.18. táblázatban is látható.

Tegyük fel, hogy a tranzakciós adatbázis 1000 különböző elemet tartalmaz. Összesen mennyi pozitív elemhalmaz generálható ezekből az elemekből? (Megjegyzés: a pozitív elemhalmazok nem tartalmaznak negatív elemeket).

Legfeljebb hány gyakori elemhalmaz generálható ezekből a tranzakciókból? (Tegyük fel, hogy a gyakori elemhalmaz tartalmazhat pozitív, negatív, vagy mindkettő féle elemeket is)

Magyarázza meg, miért nem praktikus a negatív elemhalmazok feltárásához egy olyan naív módszer, mellyel minden egyes tranzakciót negatív elemekkel egészítünk ki.

Tekintsük a 7.15. táblázatban megadott adatokat. Mennyi lesz a következő, normál és cukormentes üdítőket tartalmazó negatív asszociációs szabályok támogatottsági és megbízhatósági értéke?

¬Cukormentes→Normál .

Cukormentes→¬Normál .

Tekintsünk egy olyan megközelítést, melyben egy új változót vezetünk be minden egyes negatív elem ábrázolására. Ezt a megközelítést alkalmazva az elemszám d -ről 2d -re nő. Mennyi lesz az elemhalmaz rácsának teljes mérete, feltéve, hogy egy elemhalmaz az ugyanazon változóra vonatkozó pozitív és negatív elemeket is tartalmazhatja?

Tegyük fel, hogy az elemhalmazok csak különböző változókból tartalmazhatnak pozitív és negatív elemeket. Például az {a, a ¯ ,b, c ¯ } elemhalmaz érvénytelen, mert az a változóhoz pozitív és negatív elemeket is tartalmaz. Mennyi ekkor az elemhalmaz rácsának teljes mérete?

Olyan elemhalmazok, amelyek pozitív és negatív elemeket is tartalmaznak, mint például {a,b, c ¯ , d ¯ } . A támogatottsági mérték monoton, antimonoton, vagy nem monoton ilyen mintázatokra alkalmazva?

Olyan Boole-féle logikai mintázatok, mint például {(a∨b∨c),d,e} , amelyek elemek diszjunkcióit és konjunkcióit tartalmazhatják. A támogatottsági mérték monoton, antimonoton, vagy nem monoton ilyen mintázatokra alkalmazva?

Az ilyen elemhalmazokra is érvényes az apriori-elv?

Hogyan kell módosítani a jelöltgenerálási lépést, hogy ilyen mintázatokat tudjunk feltárni?

Hogyan kell módosítani a jelöltek nyesésének lépését, hogy ilyen mintázatokat tudjunk feltárni?

Hogyan kell módosítani a támogatottság kiszámításának lépését, hogy ilyen mintázatokat tudjunk feltárni?