Bevezetés az adatbányászatba

Az ábrák listája

1.1. Az adatbázisokban végzett tudásfeltárás (KDD) folyamata

1.2. Az adatbányászat mint több tudományág egyesülése

1.3. Négy alapvető adatbányászati feladat

1.4. Szirom szélesség a szirom hosszúság függvényében a 150 írisz virágra

2.1. Szakaszok hosszának mérése két különböző mérési skálán

2.2. Különböző variációk rekord típusú adatokra

2.3. Különböző variációk gráfadatokra

2.4. Különböző variációk rendezett adatokra

2.5. Zaj idősoros környezetben

2.6. Zaj térbeli környezetben

2.7. Az évi SST adatok páronkénti korrelációja. A fehér területek pozitív korrelációt jeleznek, a fekete területek pedig negatív korrelációt.

2.8. Hisztogramok az Ausztráliában mért havi és éves csapadékmennyiségek szórásaira az 1982-től 1993-ig terjedő időszakra

2.9. Példa a felépítés elvesztésére mintavétel hatására

2.10. Reprezentatív pontok keresése 10 csoportból

2.11. Egy jellemző részhalmaz kiválasztási folyamat folyamatábrája

2.12. A Fourier transzformáció idősor adatokban történő alkalmazása frekvenciák azonosítására

2.13. Különböző diszkretizálási módszerek

2.14. Az x és y attribútumok diszkretizálása pontok négy csoportjára (osztályára)

2.15. A koszinusz mérték geometriai ábrázolása

2.16. A koszinusz mérték geometriai ábrázolása

2.17. Korrelációt szemléltető pontdiagramok -1-től 1-ig

2.18. A Bregman divergencia szemléltetése

2.19. Kétdimenziós pontok halmaza. A két, nagy pöttyökkel jelzett pont közötti Mahalanobis távolság 6, míg euklideszi távolságuk 14,7.

2.20. Grafikonok a 20. feladathoz (a) Az euklideszi távolság és a koszinusz mérték kapcsolata (b) Az euklideszi távolság és a korreláció kapcsolata

3.1. Iris Virginica. Robert H. Mohlenbrock, Amerikai Egyesült Államok Mezőgazdasági Részlege, A Természeti Erőforrások Megőrzéséért, Növény-adatbázis (USDA-NRCS PLANTS Db.), 1995. Az északkeleti lápvidék növényvilága: Hivatalos útmutatás a fajok ültetéséhez. Északkeleti Nemzeti Technikai Központ, Chester, Pennsylvania, USA. A háttér eltávolítva.

3.2. A tengerfelszín hőmérséklete (SST -- Sea Surface Temperature) 1982 júliusában

3.3. Egy gráf két különböző ábrázolása

3.4. Csészelevelek hosszai az Irisz-adatállományban

3.5. A csészelevelek hosszának ág-levél diagramja az Írisz-adatállományra

3.6. A csészelevelek hosszának ág-levél diagramja az Írisz-adatállományra felosztott ágakkal

3.7. A négy Írisz-attribútum hisztogramja (10 dobozzal)

3.8. A négy Írisz-attribútum hisztogramja (20 dobozzal)

3.9. Az Írisz-adatok sziromlevelei hosszát illetve szélességét mutató kétdimenziós hisztogram

3.10. A csészelevél hosszának dobozábrája

3.11. Az Írisz attribútumainak dobozábrája

3.12. Az attribútumok dobozábrái az írisz fajtája szerint

3.13. Az íriszvirágok típusainak eloszlása

3.14. A négy Írisz attribútum emprikus eloszlásfüggvénye

3.14. A négy Írisz attribútum emprikus eloszlásfüggvénye

3.15. A csésze- ill. sziromlevél hosszának és szélességének percentilisdiagramjai

3.16. Az Írisz-adatállomány pontdiagram-mátrixa

3.17. A csészelevél hosszának és szélességének, valamint a sziromlevél szélességének háromdimenziós pontdiagramja

3.18. A pontdiagramon a sziromlevél hosszának és szélességének függvényében ábrázolt markerek mérete a csészelevél szélességét mutatja

3.19. Az 1998 decemberében mért tengerfelszíni hőmérséklet kontúrdiagramja

3.20. 12 pontból álló halmaz sűrűsége

3.21. A 3.20. ábrán látható, két alsó csúcs sűrűségének változása vektormező-diagramon

3.22. A tengerszinti nyomás havi diagramjai az 1982. év 12 hónapjában

3.23. Az Írisz adatmátrix-diagramja, ahol az oszlopok úgy vannak standardizálva, hogy az átlaguk 0, a szórás 1 legyen

3.24. Az Írisz korrelációs mátrixának ábrája

3.25. A négy Írisz-attribútum párhuzamos koordináták diagramja

3.26. A négy Írisz-attribútum párhuzamos koordináták diagramja, ahol az attribútumok sorrendjének megváltoztatásával hangsúlyosabbá tettük a csoportok hasonlóságát illetve különbözőségét

3.27. Az Írisz-adathalmazból származó 150 virág csillagkoordináta és Chernoff-arc diagramja

3.28. 15 íriszvirág csillagkoordináta diagramja

3.29. 15 íriszvirág Chernoff-arc diagramja

3.30. Az Írisz-adatok többdimenziós ábrázolása

3.31. Az eladási adatok többdimenziós reprezentációja

4.1. Galaxisok osztályozása. A képek a NASA honlapjáról származnak.

4.2. Az osztályozás mint bemeneti attribútumértékek egy x halmazának az y osztálycímkéjébe való leképezésének a feladata

4.3. Egy osztályozási modell kialakításának általános megközelítése

4.4. Az emlős osztályozási feladat döntési fája

4.5. Egy címkézetlen gerinces osztályozása. A szaggatott vonalak a címkézetlen gerincesre alkalmazott különböző attribútum tesztfeltételek kimenetelét jelölik. A gerincest végül a Nem-emlős osztályhoz rendeljük.

4.6. Azon hitelfelvevők előrejelzésének tanulóhalmaza, akik késedelembe esnek a hitel visszafizetésében

4.7. Hunt algoritmusa döntési fa következtetésre

4.8. Tesztfeltételek bináris attribútumokra

4.9. Tesztfeltételek névleges attribútumokra

4.10. Sorrendi attribútumértékek csoportosításának különböző módjai

4.11. Tesztfeltételek folytonos attribútumok esetén

4.12. Többágú és bináris vágás összehasonlítása

4.13. A szennyezettségi mértékek összehasonlítása bináris osztályozási feladatoknál

4.14. Bináris attribútumok vágása

4.15. Névleges attribútumok vágása

4.16. Folytonos attribútumok vágása

4.17. A web-robot észlelés input adatai

4.18. Web-robot észlelés döntési fa modellje

4.19. A fa ismétlődési probléma. Ugyanaz a részfa több ágon is megjelenhet.

4.20. Egy példa döntési fára és döntési határára kétdimenziós adatállomány esetén

4.21. Példa olyan adatállományra, amely nem particionálható optimálisan egyetlen attribútumot bevonó tesztfeltételek használatával

4.22. Példa adatállományra bináris osztályokkal

4.23. Tanítási és tesztelési hibaarányok

4.24. Különböző modell bonyolultságú döntési fák

4.25. A 4.3. táblázatbeli adatállomány által indukált döntési fa

4.26. A 4.5. táblázatbeli adatállomány által indukált döntési fa

4.27. Példa azonos tanulóadatokból előállított két döntési fára

4.28. A minimális leíró hossz (MDL) elv

4.29. A döntési fa utómetszése web-robot észlelésnél

4.30. A 8. feladathoz tartozó adatállományok és döntési fa

2.2. A 9. feladat döntési fája

5.1. Szabályalapú és osztályalapú rendezési séma összehasonlítása

5.2. Példa a szekvenciális lefedési algoritmusra

5.3. Specializáló és általánosító szabályépítési stratégia

5.4. Tanulórekordok eltávolítása a szekvenciális algoritmussal. R1 , R2 és R3 három különböző szabály által lefedett régiókat reprezentálnak.

5.5. Döntési fa osztályozási szabályokká alakítása

5.6. A gerincesek osztályozási feladatához készített döntési fából kinyert szabályok

5.7. Egy példány 1-, 2- és 3-legközelebbi szomszédja

5.8. k -legközelebbi szomszéd osztályozás nagy k esetén

5.9. Tanulóhalmaz a hitel vissza nem fizetési probléma prediktálásához

5.10. Naiv Bayes-féle osztályozó a hitel osztályozási problémához

5.11. Krokodil és aligátor likelihood-függvényének összehasonlítása

5.12. Valószínűségi kapcsolatok reprezentálása irányított körmentes gráfok segítségével

5.13. Bayes-féle bizonyosságháló szívbaj és gyomorégés felismeréséhez betegeknél

5.14. Logikai függvény modellezése perceptronnal

5.15. Perceptron döntési határ az 5.14. ábrán látható adatokhoz

5.16. XOR osztályozási probléma. Egyetlen hipersík sem képes a két osztályt szeparálni.

5.17. Példa többrétegű előrecsatolt mesterséges neurális hálóra

5.18. Aktivációs függvények típusai mesterséges neurális hálókban címe

5.19. Kétrétegű előrecsatolt neurális hálózat az XOR problémához

5.20. Egy kétparaméteres modell E( w 1 , w 2 ) hibafelülete

5.21. Lehetséges döntési határok lineárisan szeparálható adatok esetén

5.22. Döntési határ margója

5.23. SVM döntési határa és margója

5.24. Példa lineárisan szeparálható adatokra

5.25. SVM döntési határa a nem szeparálható esetre

5.26. Kiegészítő változók nem szeparálható adatokra

5.27. Döntési határ, amelynek széles a margója, de nagy a tanulóhalmazon mért hibája

5.28. Adatok osztályozása nemlináris döntési határral

5.29. Polinomális kernelű nemlineáris SVM által létrehozott döntési határ

5.30. Az alaposztályozók hibái és az együttes osztályozó hibái közötti összehasonlítás

5.31. Az együttes tanulási módszer egy logikai nézete

5.32. Torzítás-variancia felbontás

5.33. Induktív tanulással ugyanazokból a tanulóadatokból létrehozott két külöböző bonyolultságú döntési fa

5.34. Döntési fa és 1-legközelebbi szomszéd osztályozó torzítása

5.35. Példa zsákolásra

5.36. Példa a zsákolási módszer segítségével alkotott osztályozók kombinálására

5.37. α ábrázolása az ε tanulóhalmazon vett hiba függvényeként

5.382. Példa gyorsításra

5.39. Példa az AdaBoost módszer segítségével alkotott osztályozók kombinálására

5.40. Véletlen erdők

5.41. Két különböző osztályozó ROC-görbéje

5.42. ROC-görbe alkotása

5.43. ROC-görbe az 5.42. ábrán látható adatokhoz

5.44. Döntési határ módosítása (B₁-ről B₂-re) egy osztályozó hamis negatív hibáinak csökkentéséhez

5.45. A ritka osztály túlmintavételezésének hatásának szemléltetése

5.46. Adatok a 9. feladathoz

5.47. Bayes-féle bizonyosságháló

5.48. Bayes-féle bizonyosságháló a 12. feladathoz

5.49. Adatok a 23. feladathoz

6.1. Egy elemhalmazháló.

6.2. Elemhalmazjelöltek támogatottságának a kiszámítása

6.3. Az apriori-elv szemléltetése. Ha {c, d, e} gyakori, akkor ezen elemhalmaz összes részhalmaza is gyakori.

6.4. A támogatottság alapú nyesés szemléltetése. Ha {a,b} nem gyakori, akkor {a,b} egyetlen szuperhalmaza sem gyakori.

6.5. Gyakori elemhalmazok előállítása az Apriori algoritmussal

6.6. 3-elemhalmazjelöltek előállítása a nyers erő módszerével

6.7. k-elemhalmazjelöltek előállítása és nyesése gyakori (k − 1)-elemhalmazok és gyakori elemek párosításával. Megjegyezzük, hogy néhány jelölt felesleges a nem gyakori részhalmazok miatt.

6.8. k-elemhalmazjelöltek előállítása és nyesése gyakori (k − 1)-elemhalmazpárok egyesítésével

6.9. A t tranzakció három elemet tartalmazó részhalmazainak felsorolása

6.10. Elemhalmazok támogatottságának a kiszámítása hasítóstruktúra segítségével

6.11. Tranzakció szétosztása egy hasítófa gyökércsúcsánal

6.12. Részhalmaz művelet egy jelölteket tartalmazó hasítófa gyökerének bal szelső részfáján

6.13. A támogatottsági küszöbérték hatása az elemhamazjelöltek és gyakori elemhalmazok számának alakulására

6.14. Effect of average transaction width on the number of candidate and frequent itemsets.

6.15. Asszociációs szabályok nyesése a megbízhatósági mérték alapján.

6.16. Maximális gyakori elemhalmaz

6.17. Példa zárt gyakori elemhalmazokra (a minimális támogatottsági szint 40%)

6.18. A gyakori, maximálisan gyakori és zárt gyakori elemhalmazok közötti kapcsolatok

6.19. Specializáción alapuló, általánosító és kétirányú keresés

6.20. Az elemhalmazok elő- és utótagjain alapuló ekvivalencia-osztályok

6.21. Szélességi és mélységi bejárás

6.22. Elemhalmazjelölt ek előállítása mélységi kereséssel

6.23. Vízszintes és függőleges adatformátumok

6.24. Egy FP-fa felépítése.

6.25. A 6.24. ábrán látható adathalmaz FP-fa reprezentációja az elemek eltérő rendezése mellett

6.26. A gyakori elemhalmaz ok előállításának problémája több részproblémára felosztva. Az egyes részproblémák az e , d , c , b és a végződésű gyakori elemhalmaz okat keresik meg.

6.27. Az e -re végződő gyakori elemhalmaz ok megtalálása az FP-bővítés algoritmus sal

6.28. Az inverzió művelet hatása. A C és E vektorokat az A vektor, míg a D vektort a B és F vektorok invertálásával kaptuk

6.29. Elemek támogatottság szerinti eloszlása a népszámlálási adathalmazban

6.30. Egy három elemet (p, q es r) tartalmazó tranzakciós adathalmaz,ahol p magas, q és r pedig alacsony támogatottságú elemek

6.31. Az asszociációs elemzéshez kapcsolódó különböző kutatási tevékenységek összefoglalója

6.32. Példa egy hasítófa struktúrára

6.33. Egy elemhalmazháló

6.34. Ábrák a 14. feladathoz

7.1. Tortadiagram egyesített Egyéb kategóriával

7.2. Példa elemek egy taxonómiájára

7.3. Példa szekvenciális adatbázisra

7.4. Példák szekvenciális adatok elemeire és eseményeire

7.5. Egy öt adatsorozatot tartalmazó adatállományból származtatott szekvenciális mintázatok

7.6. Példa a szekvenciális mintázatokat bányászó algoritmus jelöltgenerálási és nyesési lépéseire

7.7. Egy szekvenciális mintázat időbeli megszorításai

7.8. Különböző támogatottság kiszámítási módszerek összehasonlítása

7.9. Példa részgráfra

7.10. Egy részgráf támogatottságának kiszámítása gráfok egy halmazára

7.11. Nyers erőn alapuló módszer gyakori részgráfok bányászatára

7.12. Gráfszerkezetek egy halmazának leképezése bevásárlókosár tranzakciókra

7.13. Csúcsnöveléses stratégia

7.14. Élnöveléses stratégia

7.15. Topológiailag ekvivalens csúcsok szemléltetése

7.16. Általános módszer két részgráf élnöveléssel történő egyesítésére

7.17. Élnöveléssel generált részgráf jelöltek

7.18. A jelöltek multiplicitása a jelöltgenerálás során

7.19. Gráfizomorfizmus

7.20. Egy gráf szomszédsági mátrix reprezentációja

7.21. Szomszédsági mátrixok sztring reprezentációja

7.22. A ritka mintázatok, a negatív mintázatok és a negatívan korrelált mintázatok összehasonlítása

7.23. Gyakori és ritka elemhalmazok

7.24. Adatállományok kiegészítése negatív elemekkel

7.52. Példa fogalomhierarchiára

7.26. Érdekes negatív mintázatok bányászata fogalomhierarchia felhasználásával

7.27. Két elem közötti indirekt asszociáció

7.28. Gráfok a 16. feladathoz

7.29. Gráfok a 17. feladathoz

8.1. Ugyanazon pontok különböző klaszterezései

8.2. Különböző típusú klaszterek kétdimenziós pontokkal szemléltetve

8.3. Három klaszter keresése a K -közép algoritmussal a mintaadatokban

8.4. Három optimális és nem-optimális klaszter

8.5. Rossz kezdő középpontok a K -közép módszer számára

8.6. Két klaszterpár klaszterenként egy kezdő középponttal

8.7. Két klaszterpár az egyik párnál kettőnél több, a másiknál kevesebb kezdő középponttal

8.8. A kettéosztó K -közép módszer a négy klaszteres példára

8.9. K -közép módszer különböző méretű klaszterekkel

8.10. K -közép módszer különböző sűrűségű klaszterekkel

8.11. K -közép módszer nem gömb alakú klaszterekkel

8.12. Természetes klaszterek alklasztereinek keresése K -közép módszerrel

8.13. Négy pont hierarchikus klaszterezése dendrogramon és skatulyázott klaszterdiagrammon ábrázolva

8.14. Gráfalapú klaszter-közelség definíciók

8.15. 6 kétdimenziós pont halmaza

8.16. A 8.15. ábrán látható pontok klaszterezése egyszerű kapcsolású módszerrel

8.17. A 8.15. ábrán látható pontok klaszterezése teljes kapcsolás módszerrel

8.18. A 8.15. ábrán látható pontok klaszterezése csoportátlag módszerrel

8.19. A 8.15. ábrán látható pontok klaszterezése Ward módszerével

8.20. Középpont-alapú sűrűség

8.21. Belső, határ-, illetve zajos pontok

8.22. Mintaadatok

8.23. A mintaadatok K-táv értékének grafikonja

8.24. Négy klaszter zajba ágyazva

8.25. 3000 kétdimenziós pont DBSCAN klaszterezése

8.26. 100 egyenletes eloszlású pont klaszterezése

8.27. A klaszter kohézió és elkülönülés gráf-alapú nézete

8.28. A klaszter kohézió és elkülönülés prototípus-alapú nézete

8.29. Sziluett együtthatók tíz klaszter pontjaira

8.30. Hasonlósági mátrix jól elkülönülő klaszterekhez

8.31. Véletlen adatokon létrehozott klaszterek hasonlósági mátrixai

8.32. Az SSE értéke a klaszterek számának függvényében a 8.29. ábra adataira

8.33. Az átlagos sziluett együttható értéke a klaszterek számának függvényében a 8.29. ábra adataira

8.34. 500 véletlen adathalmaz SSE hisztogramja

8.35. A 2. feladathoz tartozó pontok

8.36. Az 5. feladathoz tartozó klaszterek

8.37. A 6. feladathoz tartozó diagramok

8.38. Voronoi diagram 1m. feladathoz

8.39. A 20. feladathoz tartozó ábra

8.40. Hierarchikus klaszterezés a 25. feladathoz

8.41. Pontok és hasonlósági mátrixok a 32. feladathoz

9.1. Egy kétdimenziós ponthalmaz fuzzy c -közép klaszterezése

9.2. Keverék modell két normális eloszlásból, ahol a várható értékek −4 , illetve 4. Mindkét eloszlás szórása 2.

9.3. Egy Gauss eloszlásból származó 200 pont és valószínűségük logaritmusa különböző paraméterértékekre

9.4. EM klaszterezés három klaszterből álló kétdimenziós ponthalmazra

9.5. EM klaszterezés két különböző sűrűségű klaszterből álló kétdimenziós ponthalmazra

9.6. Kétdimenziós ponthalmaz klaszterezése keverék modell és K -közép módszerrel

9.7. Kétdimenziós 3×3 -as négyzetrácsos SOM neurális háló

9.8. A Los Angeles Times cikkeiből álló adathalmaz SOM klaszterei közötti kapcsolatok megjelenítése

9.9. A SOM alkalmazása kétdimenziós adatpontokra

9.10. Rács-alapú sűrűség

9.11. Példa ábrák az altér klaszterezéshez

9.12. Pontok x attribútumának eloszlását mutató hisztogram

9.13. A DENCLUE sűrűségfogalmak szemléltetése egydimenzióban

9.14. Példa a Gauss hatásfüggvényre (magfüggvényre) és egy teljes sűrűségfüggvényre

9.15. A ritkításon alapuló klaszterezés elméleti folyamata

9.16. Minimális feszítőfa egy hatelemű kétdimenziós ponthalmazra

9.17. Olyan helyzet, ahol nem a közelség a megfelelő egyesítési kritérium ( © 1999, IEEE)

9.18. A relatív közelség szemléltetése ( © 1999, IEEE)

9.19. A relatív összekapcsoltság szemléltetése ( © 1999, IEEE)

9.20. A Chameleon klaszterezési folyamatának egésze ( © 1999, IEEE)

9.21. A Chameleon alkalmazása két kétdimenziós ponthalmaz klaszterezésére ( © 1999, IEEE)

9.22. Két kör alakú, 200 egyenletes eloszlású pontból álló klaszter

9.23. Az SNN hasonlóság kiszámítása két pont között

9.24. Egy kétdimenziós ponthalmaz Jarvis-Patrick klaszterezése

9.25. Kétdimenziós pontok SNN sűrűsége

9.26. Nyomás idősor SNN sűrűség-alapú klaszterezéssel talált klaszterei

9.27. A nyomás idősor SNN sűrűségei

9.28. Adatok 1l. feladathoz. Két különböző sűrűségű klasztert tartalmazó kétdimenziós ponthalmaz EM klaszterezése.

10.1. A 0 várható értékű és 1 szórású Gauss-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvénye

10.2. A 10.3. ábra pontjainak előállitásához használt Gauss-eloszlás valószínűségi sűrűsége

10.3. Pontok Mahalanobis távolsága 2002 kétdimenziós pont középpontjától

10.4. Kiugró érték pontszám az ötödik legközelebbi szomszédtól vett távolság alapján

10.5. Kiugró érték pontszám az első legközelebbi szomszédtól vett távolság alapján. A közeli kiugró értékek kis kiugró érték pontszámúak.

10.6. Kiugró érték pontszám az ötödik legközelebbi szomszédtól vett távolság alapján. Egy kis klaszter kiugróvá válik.

10.7. Kiugró érték pontszám az ötödik legközelebbi szomszédtól vett távolság alapján. Különböző sűrűségű klaszterek.

10.8. Relatív sűrűség (LOF) alapú kiugró érték pontszámok a 10.7. ábra kétdimenziós pontjaira

10.9. Pontok távolsága a legközelebbi centroidtól

10.10. Pontok relatív távolsága a legközelebbi centroidtól

A.1. Két vektor, valamint ezek összege és különbsége

A.2. v merőleges vetülete u irányában

B.1. PCA használata adattranszformációhoz

B.2. PCA a nőszirom adathalmazára alkalmazva

B.3.. A Los Angeles Times sport- és üzleti rovata cikkeinek pontábrája a második és harmadik szinguláris érték figyelembevételével

B.4.. A virágok adatainak ábrája egyetlen látens faktorra vonatkozóan

B.5. Az íriszek adatállományának LLE algoritmuson alapuló, két jellemzős ábrázolása

B.6. Swiss roll adathalmaz

B.7. Az íriszek adatainak pontábrája az ISOMAP két új jellemzőjének koordinátarendszerében

C.1. Egy paraméter konfidencia-intervalluma

D.1. Hőmérséklet és hőfluxus mérése egy személyen

D.2. Egy lineáris modell, mely illeszkedik fig_app:skin_heat_data. ábrán adott adatokra

E.1. Egy függvény stacionárius pontjai

E.2. Az f(x,y)=3 x 2 +2 y 3 −2xy függvény grafikonja

E.3. Példa egy unimodális függvényre