Bizonyítsa be vagy cáfolja meg a funkcionális függésekre vonatkozó következő levezetési szabályokat. Egy bizonyítást vagy direkt módon történő érveléssel, vagy a reflexivitás, az augmentivitás és a tranzitivitás szabályának a felhasználásával adjon meg. Cáfolatot olyan relációpéldány megadásával tehet, amelyben teljesülnek a levezetési szabály bal oldalán álló feltételek és funkcionális függések, de nem teljesülnek a jobb oldalon állók.
{ W → Y, X → Z } ⊨ { WX → Y }
{ X → Y } és Y ⊇ Z ⊨ { X → Z }
{ X → Y, X → W, WY → Z } ⊨ { X → Z }
{ XY → Z, Y → W } ⊨ { XW → Z }
{ X → Z, Y → Z } ⊨ { X → Y }
{ X → Y, XY → Z } ⊨ { X → Z }
{ X → Y, Z → W } ⊨ { XZ → YW }
{ XY → Z, Z → X } ⊨ { Z → Y }
{ X → Y, Y → Z } ⊨ { X → YZ }
{ XY → Z, Z → W } ⊨ { X → W }
Tekintse a funkcionális függések következő két halmazát: F = { A → C, AC → D, E → AD, E → H } és G = { A → CD, E → AH }. Ellenőrizze, hogy ekvivalensek-e egymással!
Mutassa meg, hogy AB → D benne van a { AB → C, CE → D, A → E } függéshalmaz lezártjában!
Tekintse a következő relációsémát:
R( Orvos#, Beteg#, Dátum, Diagnózis, KezelésKód, Költség )
Egy ilyen sémájú relációban egy rekord egy betegnek egy orvosnál tett látogatását írja le a kezelés kódjával és napi költségével együtt. Tegyük fel, hogy az orvos betegenként (egyértelműen) meghatározza a diagnózist. Tegyük fel továbbá, hogy minden kezelési kódhoz egy állandó költség tartozik (tekintet nélkül a betegre). Igaz-e, hogy a relációséma 2NF-ben van? Indokolja válaszát, és bontsa fel a sémát, ha szükséges! Ezután érveljen, hogy szükséges-e további normalizálást végezni 3NF-be vagy sem, és ha igen, hajtsa végre!