Egyenletes eloszlás
A 
valószínűségi változót az 
intervallumon egyenletes eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűségfüggvénye
Könnyen látható, hogy eloszlásfüggvénye
Jelölése: 
.
Megmutatható, hogyha 
, akkor 
.
A véletlen számok generálásánál fontos szerepet játszik, hogyha 
létezik, akkor 
és így 
.
Ezt az alábbi módon mutathatjuk meg
vagyis 
. Ebből 
.
Exponenciális eloszlás
A 
valószínűségi változót 
paraméterű exponenciális eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűségfüggvénye
Ebből pedig eloszlásfüggvénye
ahol 
rögzített. Jelölése: 
.
Belátható, hogy
Erlang-eloszlás
Az 
valószínűségi változót 
paraméterű Erlang-eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűségfüggvénye
Hosszadalmasabb számolással bebizonyítható, hogy eloszlásfüggvénye
ahol 
természetes szám, 
. Jelölése: 
, vagy 
.
Könnyen látható, hogy 
esetben az exponenciális eloszlást kapjuk vissza.
Megmutatható, hogy
Gamma eloszlás
A 
valószínűségi változót 
paraméterű 
-eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűségfüggvénye
ahol 
, 
,
az úgynevezett teljes gamma-függvény.
Az eloszlásfüggvény explicite nem adható meg, kivéve az 
esetet.
Jelölése: 
.
Megmutatható, hogy
Az 
-t alak-paraméternek, 
-t pedig skála-paraméternek szokás nevezni.
esetben az 
paraméterű Erlang-eloszlást kapjuk vissza.
Weibull-eloszlás
A 
valószínűségi változót 
paraméterű Weibull-eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűségfüggvénye
Könnyű látni, hogy
ahol 
ú.n. bf skála-paraméter, 
ú.n. alak-paraméter.
Speciálisan 
esetben az exponenciális eloszlást kapjuk vissza.
Jelölése: 
.
Megmutatható, hogy
Pareto-eloszlás
A 
valószínűségi változót 
paraméterű Pareto-eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűség- és eloszlásfüggvénye
ahol 
.
Jelölése: 
, ahol 
a hely-paraméter, 
pedig az alak-paraméter.
Megmutatható, hogy
Így
Pareto-eloszlást követ például: egy általános processz CPU ideje, valamely file mérete egy Internet-szerveren, valamely web-böngésző gondolkodási ideje. 
-ra a következő intervallumokat becsülték az előbb említett jelenségeknél: 
, 
, 
.
Normális eloszlás (Gauss-eloszlás)
A 
valószínűségi változót 
paraméterű normális eloszlásúnak nevezzük, ha sűrűség- és eloszlásfüggvénye
ahol 
, 
. Jelölése: 
. 
-re nincs zárt alakú kifejezés.
Speciálisan, ha 
, 
, akkor 
, amit standard normálisnak nevezünk.
Ekkor ennek sűrűség- és eloszlásfüggvénye
Be lehet bizonyítani, hogy ha 
, akkor
továbbá 
. Jól ismert, hogy
Lognormális eloszlás
Legyen 
, akkor a 
valószínűségi változót lognormális eloszlásúnak nevezzük, jelölése 
.
Nem nehéz látni, hogy ekkor
és ebből
Megmutatható, hogy
1.8. Tétel.
Markov-egyenlőtlenség: Legyen 
nemnegatív valószínűségi változó, melyre 
, 
tetszőleges szám. Ekkor
1.9. Tétel.
Csebisev-egyenlőtlenség: Tegyük fel, hogy 
, 
és 
tetszőleges szám. Ekkor
1.10. Tétel.
Központi (centrális) határeloszlás-tétel: Legyenek a 
független, azonos eloszlású valószínűségi változók, melyekre 
, 
. Ekkor
Speciálisan, ha 
, akkor 
és így
Ennek lokális alakja
Tapasztalatok azt mutatják, hogy ha 
és 
, akkor a normális eloszlás jó közelítést ad a binomiális eloszlásra.