Határozzuk meg a paraméterű binomiális eloszlás generátorfüggvényét és ennek segítségével a várható értéket és szórást valamint magát az eloszlást!

Megoldás:

Határozzuk meg a p paraméterű geometriai eloszlás generátorfüggvényét,valamint, hogy milyen s értékekre lesz konvergens a sor és ennek segítségével a várható értéket és szórást!

Megoldás:

Határozzuk meg, hogy mely eloszlás generátorfüggvénye a

Megoldás:

Így

amiből következik, hogy a paraméterű Poisson-eloszlás generátorfüggvénye.

Határozzuk meg generátorfüggvény segítségével a véletlen tagszámú összeg várható értékét és szórásnégyzetét!

Megoldás: Mint tudjuk a véletlen tagszámú összeg generátorfüggvénye

Így

Továbbá

így

Ezért