Mivel az egyszerűbb sorbanállási rendszerek működését születési-halálozási folyamatok segítségével fogjuk modellezni, nézzünk meg néhány rájuk vonatkozó fontos összefüggést. Értelemszerűen a születéseket az igények érkezése, a kihalást az igények kiszolgálása jelenti majd.

Jól ismert, hogy a folyamat egyensúlyi eloszlása az alábbi zárt formában adható meg

Most vizsgáljuk meg egyensúlyi állapotban valamely születési-halálozási folyamat állapotát a születési és halálozási pillanatokban, mert későbbiek során erre többször is szükségünk lesz!

Jelölje a folyamat állapotát a születés ill. a halálozás pillanatában, továbbá legyen .

A Bayes-tétel felhasználásával könnyű látni, hogy

Hasonlóan

Mivel , ezért

További hasznos összefüggés, hogy egyensúlyi állapotban az átlagos születési intenzitás egyenlő az átlagos kihalási intenzitással. Ezt nagyon egyszerűen a következőképpen láthatjuk be