A következőkben az rendszer egy olyan módosításával fogunk megismerkedni, ahol két különböző típusú igény van. Mindkét típusú igények független Poisson-eloszlás szerint érkeznek, egyes típusú , a kettes pedig paraméterrel. A kiszolgálási intenzitás típustól függetlenül legyen . A rendszer stabilitása miatt feltételezzük, hogy

ahol .

Tegyük fel, hogy az egyes típusú igényeknek prioritása van a kettes típusúakkal szemben. Az elkövetkezendőekben abszolút és relatív prioritási szabályok mellett határozzuk meg az egyes csoportokba tartozó igények átlagos tartózkodási idejét és várható számát.

Abszolút prioritás

Ezen szabály esetén az egyes típusú igényeknek abszolút prioritása van a kettessel szemben, ami azt jelenti, hogy ha egy kettes típusú kiszolgálás alatt áll és egy egyes típusú érkezik akkor a kettes típusú megszakításra kerül és az egyes típusú kiszolgálása következik. Ha a rendszerben nincs több egyes típusú akkor a kettes típusúak kiszolgálási kezdődik meg attól a ponttól, ahonnan megszakították.

Jelölje a renszerben tartózkodő típusú igények számát, míg az típusú igények tartózkodási idejét. A következőkben az és az mennyiségeket fogjuk meghatározni esetén.

Az egyes típusú igények számára a kettes típusúak tulajdonképpen nem léteznek, így közvetlenül kapjuk, hogy

Mivel típustól függetlenül a kiszolgálási intenzitás megegyezik, így a rendszerben tartózkodó igények száma nem függ a kiszolgálás sorrendjétől. Így ez az érték megegyezik azzal, amikor az érkezési sorrend szerint történik a kiszolgálás. Az rendszernél megismert képletek alapján ezért

majd felhasználva (11.3)-et,

és alkalmazva a Little-törvényt,

11.2. Példa. , és esetén ha érkezési sorrendben történik a kiszolgálás, akkor

míg ha az egyes típusnak prioritása vannak a kettes felett

Relatív prioritás

Ebben az esetben az egyes típusú igényeknek majdnem abszolút prioritása van, ami azt jelenti, hogy az egyes típusú igény érkezésekor a kettes típusú igény kiszolgálása nem szakad meg, de a kiszolgálás befejeződésekor az egyes típusúak kiszolgálása kezdődik. Ebből következően ennek prioritási szabálynak relatív prioritás a neve.

Az egyes típusú igények átlagos tartózkodási idejére a következő képlet írható fel

Az utolsó tag azt jelöli, hogy amikor egy érkező egyes típusú igény kettest típusút talál kiszolgálás közben, akkor mindaddig várnia kell, amíg annak kiszolgálása be nem fejeződik. A Poisson-folyamat szerinti érkezésnek köszönhetően annak a valószínűsége, hogy az egyes típusú beérkező igény kettes típusút talál megegyezik a kettes típusú igényekre vonatkozó kihasználtsággal , amely . A Little-törvényt felhasználva,

kapjuk, hogy

A kettes típus esetében (11.4)-t felhasználva, majd behelyettesítve kapjuk, hogy

és a Little-törvényt alkalmazva

11.3. Példa. Legyen , és , ekkor