2.4. 2.4. Feladatok

1. pénzdarab közül az egyik hamis, könnyebb, mint a többi. A többi mind egyenlő súlyú. Legalább hány mérésre van szükség ahhoz, hogy kétserpenyős mérleggel, súlyok nélkül minden esetben meg tudjuk határozni, melyik a hamis.

2. pénzdarab közül az egyik hamis, de nem tudjuk könnyebb-e náluk vagy nehezebb. A többi mind egyenlő súlyú. Igazoljuk, hogy 3 mérés elég ahhoz, hogy kétserpenyős mérleggel, súlyok nélkül minden esetben meg tudjuk határozni, melyik a hamis! Általánosítsuk a feladatot darabra!

3. Igazolja, hogy

4. Igazolja, hogy

5. Igazolja, hogy

6. Igazolja, hogy Mikor van egyenlőség?

7. Határozza meg az entrópiát a következő eloszláshoz: