4.2. 4.2. Sardinas-Patterson módszer

Először egy olyan módszerrel foglalkozunk, amely segítségével egy kódról eldönthető, hogy egyértelműen dekódolható.

Legyen tetszőleges kód, amelyben a kódszavak különbözőek és nem üresek. A szó a szó után következik, ha és létezik hogy vagy

A kódhoz rekurzíve megkonstruáljuk az halmazokat. Legyen Az halmazt az halmaz szavai után következő szavak halmazaként definiáljuk.

4.15. Tétel. A kód akkor és csak akkor egyértelműen dekódolható, ha az halmazok nem tartalmaznak kódszót, azaz valamelyik elemét.

4.16. Megjegyzés. A tétel bizonyításával nem foglalkozunk, mert absztrakt algebra nélkül a bizonyítás hosszadalmas. Egy ilyen megtalálható a [ 3 ] könyvben. Az absztrakt algebrai bizonyítás pedig a [ 4 ] könyvben.

4.1. Példa.

Tehát egyértelműen dekódolható.

4.2. Példa.

Tehát nem egyértelműen dekódolható hiszen a kódszó.

4.3. Példa.

Tehát nem egyértelműen dekódolható hiszen az kódszó.

4.4. Példa.

Tehát nem egyértelműen dekódolható hiszen az kódszó.

A kódüzenet például kétféleképpen is dekódolható:

és