Tervezés során előfordulhat, hogy a tervező átal használt -edfokú görbe nem biztosít kellő változtathatóságot, vagy különböző fokszámú görbék folytonos kapcsolódását kell biztosítani. Az ilyen problémák magasabb fokszámú görbe alkalmazásával kiküszöbölhetők. Ennek első lépéseként azt az -edfokú Bézier-görbét hozzuk létre, amely ugyanazt az alakot állítja elő, mint a korábbi -edfokú. A fokszámnövelés során természetesen a kontrollpontok száma is nő.

Adott a Bézier-görbe ... kontrollpontjaival.

Keressük azokat a ... kontrollpontokat, amelyekre

azaz

teljesül. A bal oldalt a mennyiséggel megszorozva

A bal oldal második tagján az indextranszformációt végrehajtva

együtthatóira a

egyenlőséget kapjuk, amit átrendezve

A tehát a és pontok együtthatójú konvex kombinációja. Ezért a poligon a poligon konvex burkán belül van, tehát közelebb van a görbéhez, mint . A 3.13. ábra esetén mutatja a fokszámnöveléssel kapott új kontrollpoligon szerkesztését. Mint az ábrán látható, a fokszámnövelés szemléletesen a kontrollpoligon csúcspontjainak levágását jelenti.

3.13. ábra - Ötödfokú Bézier-görbe és az őt leíró hatodfokú Bézier-görbe kontrollpoligonja

A fokszámnövelés ismételt alkalmazásával egy poligonsorozatot kapunk. Bebizonyítható, hogy az így kapott kontrollpoligon esetén az eredeti pontok által meghatározott Bézier-görbéhez konvergál. Ez a konvergencia azonban lényegesen lassabb, mint a 3.6. szakaszban tárgyalt, a de Casteljau-algoritmus ismételt alkalmazásával kapott poligonok sorozatáé.

A fokszánövelés inverze, azaz a fokszám csökkentése általában nem lehetséges, magasabb foszámú Bézier-görbe csak közelíthető alacsonyabb fokszámúval.