A B-szplájn-görbe valamely 
paraméterhez tartozó pontját meghatározhatjuk az 
alapfüggvények értékének kiszámításával. Ezek a számítások azonban rosszul kondicionáltak, különösen nagy eltérést mutató csomóérték-intervallumok esetén.
Stabilabb alternatív megoldás a most bemutatandó rekurzív felosztáson alapuló de Boor-algoritmus. Tegyük fel, hogy 
! Ekkor
A második összegzésen a 
indextranszformációt végrehajtva
Az első összegzés alsó határát 
-re növelhetjük, mivel 
, ha 
; valamint a második összegzés felső határát 
-re csökkenthetjük, mivel 
, ha 
. Ezért
ahonnan az
jelöléseket bevezetve az
összefüggést kapjuk. A 
pont a 
és 
végpontú szakasz pontja, és a 
pontok száma eggyel kevesebb, mint a 
pontoké. Az 
függvényre megismételjük a fenti eljárást, aminek eredményeként a 
pontokat kapjuk. Ezeket a lépéseket alkalmazva egészen 
-ig jutunk. A (4.6) jelöléseket általánosítva
az 
-edik lépésénél
az 
-edik lépésnél
vagyis a görbe 
paraméterhez tartozó pontját kapjuk.
Ez az eljárás úgy is felfogható, hogy a kontrollpoligon oldalait rekurzívan felosztjuk mindaddig, amig csak egyetlen pontot kapunk. Az 
-edik lépésben a 
, 
végpontú szakaszokat 
arányban osztjuk fel, ahol 
minden esetben. Tehát az osztópontok a szakaszok végpontjainak konvex kombinációi. Ezt a rekurzív felosztáson alapuló algoritmust de Boor-algoritmusnak nevezzük.
Az 
paraméternél a de Boor-algoritmussal kapott pontok a
háromszögalakba rendezhetők.
pontjának meghatározása a de Boor-algoritmussal
Az algoritmust szemlélteti a 4.11. ábra 
esetére. Ennek az algoritmusnak a segítségével is belátható a 4.12. tétel, azaz a B-szplájn-görbe konvex burok tulajdonsága.
Amennyiben az 
és 
(
) csomóértékek multiplicitása 
, azaz
akkor speciális esetként a de Casteljau-algoritmust kapjuk, következésképpen a B-szplájn-görbe speciális eseteként a Bézier-görbét. Az utóbbi állítás természetesen a 4.6. tétellel is igazolható.
Annak igazolásához, hogy a de Boor-algoritmusnak speciális esete a de Casteljau-algoritmus vegyük először azt az esetet amikor 
és 
. Ekkor ugyanis 
ami a de Casteljau-algoritmus.
Ha a 
intervallumról a tetszőleges 
intervallumra áttérünk, azaz 
és 
, akkor
ami továbbra is a de Casteljau-algoritmus.