Az eddigi ábrákon többnyire olyan B-szplájn-görbék láthatók, amelyek az első és utolsó kontrollponton átmennek. Ezt úgy értük el, hogy az első és utolsó figyelembe veendő csomóérték multiplicitása megyegyezik a görbe rendjével. Az ilyen csomóvektorokat rögzítettnek (clamped) is nevezik, megkülönböztetésül a szabad (unclamped) csomóvektoroktól, amelynél az első és utolsó csomóérték multiplicitása is kisebb, mint a görbe rendje. Az utóbbi esetben a görbe általában egyetlen kontrollponton sem megy át.

A rögzített csomóvektorral adott B-szplájn-görbékkel nyílt görbéket modellezünk. A szabad csomóvektoron értelmezett B-szplájn-görbékkel zárt görbéket modellezhetünk, ha a csomóértékeket és a kontrollpontokat a fokszámnak megfelelően periodikusan újra megadjuk.

4.22. Definíció. A , kontrollpontokkal adott

görbét -edfokú (-adrendű) periodikus (vagy zárt) B-szplájn-görbének nevezzük. A hozzá szükséges csomóértékeket az

összefüggéssel adjuk meg, ahol , , .

Ez tehát azt jelenti, hogy értékének megfelelően a kontrollpontokat és a értékeket (a szomszédos csomóértékek közötti távolságot) periodikusan ismételjük. Így a kontrollpontokra teljesül. A csomóértékek közötti távolság is periodikusan ismétlődik, ezért mindössze darab különböző B-szplájn alapfüggvény van, melyekből eltolással kaphatjuk a többit:

ahol és .

Természetesen minden sokkal egyszerűbbé válik, ha konstans, azaz ha uniform paraméterezést választunk. A 4.22. definícióból látható, hogy zárt B-szplájn-görbék esetén -ra nincs felső korlát. A fokszám növelésekor kapott zárt B-szplájn-görbék egyre kevésbé követik a kontrollpoligon alakját (lásd a 4.15. ábrát). Az is bebizonyítható, hogy a fokszám növelésekor kapott zárt B-szplájn-görbék sorozata a kontrollpontok számtani közepéhez (a pontokat reprezentáló helyvektorok számtani közepéhez) tart, ha .

4.15. ábra - Zárt B-szplájn-görbék

Ugyanaz az alak leírható rögzített és szabad csomóvektorokon értelmezett B-szplájn-görbékkel is (létezik egzakt konverzió, azonban a geometriai modellező rendszerek túlnyomó többsége csak a nyílt B-szplájn-görbék használatát támogatja.