A (7.1) leírás sok tervezői feladat megoldására nem biztosít kellő alakváltozatosságot. A generáló görbe alakjának legáltalánosabb változása geometriailag egy topologikus transzformáció (csak a görbe folytonossága marad meg), ami nem írható le egyetlen mátrix segítségével. Ha a generáló görbe kontrollpontokkal adott, akkor a hely- és alakváltozás a kontrollpontok pályagörbéivel is megadható. A kontrollpontok pályagörbéit - azokat a görbéket amely mentén a kontrollpontok mozognak- ugyancsak kontrollpontok segítségével adjuk meg. Ilyen módon a felületet kontrollpontok mátrixával, valamint a sorokhoz, illetve oszlopokhoz tartozó bázisfüggvényekkel (esetlegesen további adatokkal) adjuk meg.

Tekintsük a kontrollpontjaival és bázisfüggvényeivel adott

görbét! Ennek a görbének a kontrollpontjai mozogjanak az , kontrollpontjaival és bázisfüggvényeivel adott

görbe mentén! A mozgó, és közben alakját is változtató generáló görbe által súrolt

felületet tenzori szorzattal leírt felületnek (tensor product surface) nevezzük. A sorokba és oszlopokba rendezett pontokat kontrollpontoknak, az elrendezés szerinti összekötéssel kapott hálót pedig kontrollhálónak nevezzük. A sorokhoz, illetve oszlopokhoz rendelt bázisfüggvények lehetnek különbözőek, de a gyakorlatban ezek szinte mindig megegyeznek. Például , esetén a Bézier-felületet kapjuk, ha az -edik -edfokú, pedig a -edik -edfokú Bernstein-polinomot jelöli.

Gyakran előforduló probléma, hogy a modellezendő felületnek csak pontjait ismerjük és meg kell határoznunk a (7.3) alakú interpoláló felület kontrollpontjait.

Adott a pontok tömbje, és a hozzájuk rendelt , paraméterértékek, valamint az és bázisfüggvények.

Keressük azokat az kontrollpontokat, amelyek az adott bázisfüggvényekkel az adott pontokra illeszkedő felületet határozzák meg, vagyis

Bevezetve az

jelöléseket, a

egyenletrendszert kapjuk az ismeretlen kontrollpontokra nézve. Ha az és értékek különbözőek, és az és a függvényrendszerek lineárisan függetlenek, akkor az és mátrixok invertálhatók és az egyértelmű megoldás

alakban írható fel. Szerencsére nincs szükség az és mátrixok kiszámítására, a feladat ugyanis visszavezethető egyváltozós, azaz görbeinterpolációs problémára.

A változó bevezetésével a

görbeinterpolációt kapjuk. Előbb ezt, majd a

egyváltozós interpolációt megoldva a keresett kontrollpontokat kapjuk.