A Coons-foltok (Coons patches) létrehozásakor két, egymást metsző görbepárból, vagyis egy görbeoldalú térbeli négyszögből indulunk ki, erre a négyszögre illesztünk egy felületet. A bilineáris súlyozással alőállított Coons-folt pontos problémafelvetése a következő:

8.1. ábra - A bilineáris Coons-folt létrehozása

Adottak az , , , és , , egymást metsző görbepárok a térben.

Keresünk olyan , felületet, amelyre

teljesül.

A megoldáshoz vonalfelületeket használunk. Tekintsük az és által meghatározott

valamint a és által meghatározott

vonalfelületeket (lásd a 8.1. ábrát)! Ezek a felületek a szemben fekvő görbéket interpolálják, azonban a másik két határoló görbén nem haladnak át. Ezen probléma megoldása érdekében vesszük a négy metszéspont (csúcspont) bilineáris interpolációját, az

felületet. Ha a csúcspontok nem komplanárisak, ez a felület nyeregfelület (hiperbolikus paraboloid). Ezek után a feladat megoldása az

felület, amit a 8.1. ábra szemléltet. Ez a konstrukció a Coons-folt lényege, erre az alapötletre épül minden változata és általánosítása. A (8.1) egyenletet részletesen kiírva

Ez a felületfolt mind a négy határoló görbére illeszkedik. A bilineáris elnevezés az előállítás módjára utal, nem a kapott eredményre, a bilineáris súlyozással előállítható felületeknek ugyanis csak valódi részhalmaza a bilineáris felületek osztálya. Az ; és ; függvénypárokat súlyfüggvényeknek (blending functions) nevezzük.