A bilineáris súlyozással alőállított felületfolt ugyan egyszerű megoldást ad a feladatra, azonban újabb problémát vet fel. Ez a probléma a keresztirányú deriváltaknál lép fel. Ez abból adódik, hogy a határ menti keresztirányú deriváltak olyan adatoktól is függnek, amelyek nem az adott határgörbéhez tartoznak. Például a (8.2) felületfolt parciális deriváltját képezve azt tapasztaljuk, hogy ez függ az határgörbétől is. Ez azt eredményezi, hogy a kapcsolódó bilineárisan súlyozott Coons-foltok keresztirányú deriváltja nem mindig folytonos, lásd a 8.2. ábrát. Az ábrán a kapcsolódási görbe egyenes szakasz, és a két folt ebbe csatlakozó oldalai kollineáris szakaszok. Ennek ellenére a közös szakasz mentén a keresztirányú parciális derivált nem folytonos, a kapcsolódási vonal törésvonal.

A fenti probléma kiküszöbölése érdekében alkalmazunk bikubikus súlyozást. Ehhez már nem elegendőek a határoló görbék, meg kell még adni a határgörbék mentén a keresztirányú deriváltakat is. Az és jelölést bevezetve a feladat a következőképpen fogalmazható meg:

8.3. ábra - A bikubikus Coons-folt megadása; az érintőszalagot csak a irányú határgörbék mentén tüntettük fel

Adott az , ; , egymást metsző térgörbepár, és ezek mentén az , ; , „érintőszalagok” (lásd a 8.3. ábrát), valamint a négy sarokpontban az twist-vektor.

Keresünk olyan felületfoltot, amelynek az adott görbék a határoló görbéi, és ezek mentén a keresztirányú deriváltak az adott érintőszalagok, azaz

A feladat megoldását a 8.1. ábrán szemléltetett alapötlettel oldjuk meg. Ehhez azonban a két szemközti görbére illesztett vonalfelületet olyan harmadrendű felülettel kell kiváltani, amely figyelembe veszi az adott érintőszalagokat is. Ilyen felület a

ahol a függvények a 2.2.-ben megismert harmadfokú Hermite-polinomok. Ezeket a függvényeket használva, és mátrixalakra áttérve

és

a bikubikusan súlyozott Coons-folt pedig

A (8.4) kifejezés mátrixában szereplő vektorokat twist vektoroknak nevezzük. Általánosan, az felület pontjában a twist vektoron a vektort értjük. Egy kétszer folytonosan differenciálható felület esetén a deriválás sorrendje közömbös, azaz . Esetünkben azonban, miután gyakorlatilag tetszőlegesen adhatjuk meg az érintőszalagokat, a különböző sorrendben vett parciális deriválás végeredménye nem feltétlenül egyezik meg. Ezért a négy csúcspontban a twist vektor előállítása nem egyértelmű. Ezek megadására több lehetőség kínálkozik, ezzel részletesebben a 8.3.1. pontban foglalkozunk.