A határoló görbékre eddig nem tettünk semmilyen megszorítást. Most feltételezzük, hogy a határoló görbék harmadrendű görbék. Ebben az esetben ezek felírhatók harmadrendű Hermite-ívként. Ehhez a kezdő- és végpontokra, valamint ezekben a görbe érintővektoraira van szükség. A 2.2. szakasz alapján a 
, 
ív
alakban írható fel. Ezzel analóg módon állítható elő 
, 
és 
is.
Az érintőszalagok a négy twist vektor ismeretében ugyancsak Hermite-interpolációval állíthatók elő. Például
Ezzel analóg 
, 
és 
előállítása is.
Ezeket felhasználva a (8.3) kifejezés
alakban írható fel. A 
felület ezzel analóg módon
formát ölt, a bikubikusan súlyozott Coons-folt pedig
Ezt a felületfoltot Hermite-féle bikubikus foltnak is szokták nevezni. Az Hermite-polinomok mátrixalakjának használatával
Ez a forma akkor lehet hasznos, ha ugyanannak a foltnak több pontját akarjuk kiszámolni. Ebben az esetben ugyanis a középső három mátrix független az 
paraméterektől, tehát a szorzatukat csak egyszer kell kiszámítani, ami csökkenti a számítási igényt.
Az Hermite-féle bikubikus folt a négy csúcsponttal, ezekben a határgörbék érintővektoraival és a twist vektorokkal adható meg, lásd a 8.4. ábrát).
A bikubikus elnevezés – csakúgy mint a bilineáris volt – csak az előállítás módjára utal, nem pedig a kapott felületre. Ugyanis minden bikubikus felület előállítható bikubikusan súlyozott Coons-foltként (például Hermite-féle bikubikus folt), de nem minden bikubikus súlyozással előállított Coons-folt bikubikus felület.
A bilineáris és bikubikus súlyozással előállított Coons-foltokat az 
, 
paraméterezéssel vizsgáltuk, vagyis az értelmezési tartomány az egységnégyzet volt. Ennek nincs különösebb oka, kivéve a formulák egyszerűsödését. Ha az egységnégyzetről áttérünk a tetszőleges 
, 
téglalap tartományra, akkor az összefüggésekben szereplő 
tagokat 
-al, az 
-t 
-al, 
-t pedig 
-al kell megszorozni.
A bikubikusan súlyozott Coons-folthoz a csúcspontokban szükségesek a vegyes parciális deriváltak, vagyis a twist vektorok. Ezeket többnyire nem ismerjük, így valamilyen módszerrel meg kell adnunk. A twist vektorokra adott becsléseknél szem előtt tartjuk azt, hogy általában nem egyetlen folttal modellezünk egy felületet, hanem több, egymáshoz folytonosan kapcsolódóval. Az ismertetendő módszerek elsőrendben folytonos kapcsolódást tesznek lehetővé, azaz a kapcsolódási pontokban az 
, illetve 
szerinti parciális deriváltak megegyeznek.
Zéró twist vektor
Ebben az esetben twist vektorként a nulla vektort adjuk meg, ami mindig használható, egyszerű megoldás. A transzlációs felületek twist vektora bármely pontban a nulla vektor. Ezért, ha a Coons-foltnál zéró twist vektort használunk, akkor a felület lokálisan transzlációs felületként viselkedik. Ez a szakirodalom által lapos területnek (flat spot) nevezett jelenséghez vezethet.
Adini-féle twist vektor
Az Adini-féle twist vektor egyetlen folt esetén a bilineárisan súlyozott Coons-folt twist vektora a csúcspontban. Egymáshoz kapcsolódó foltok hálójára pedig a következőképpen definiáljuk: Tekintsük az 
, 
és 
, 
egymást páronként metsző görbeseregeket, az 
és 
görbék az 
pontban metszik egymást. A háló egy belső 
pontjában a 
twist vektort úgy határozzuk meg, hogy vesszük az 
, 
, 
és 
pontok által definiált görbevonalú négyszöget; erre illesztünk egy bilineárisan súlyozott Coons-foltot, és ennek meghatározzuk a twist vektorát az 
pontban.
A súlyfüggvények:
a twist vektor pedig
Bessel-féle twist vektor
Tekintsük az 
pontban találkozó négy foltot! Ezek határgörbéire egy-egy bilineárisan súlyozott Coons-foltot illesztünk, és meghatározzuk twist vektorukat az 
pontban, melyeket 
és 
-vel jelölünk. A 
twist vektort pedig ezen vektorok bilineáris interpolációjaként állítjuk elő
alakban.