A B-szplájn-felületek egy újabb részhalmazát képezik a (7.3) kifejezéssel definiált tenzori szorzattal előállított felületeknek. A B-szplájn-felület tehát az
kifejezéssel írható fel, ahol a
pontokat kontrollpontoknak (vagy de Boor-pontoknak), az általuk meghatározott hálót kontrollhálónak nevezzük.
a
-edfokú,
az
-edfokú normalizált B-szplájn alapfüggvényt jelöli (lásd a 4.1. definíciót), amihez természetesen szükségesek az
és
csomóértékek, továbbá
és
.
Itt is, mint a Bézier-felületeknél, a felülettel kapcsolatos problémák visszavezethetők görbékre vonatkozó feladatokra. Ennek köszönhetően a B-szplájn-görbék legtöbb tulajdonsága átöröklődik a felületekre. A (9.4) felület paramétervonalai B-szplájn-görbék. Például a
paramétervonal kontrollpontjai az
pontok, a paramétervonal pedig a
B-szplájn-görbe.
A B-szplájn-felület, úgy mint a B-szplájn-görbe, lokálisan változtatható, vagyis egy
kontrollpontnak csak az
,
folton van hatása a felületre. A
pont helyének megváltoztatása csak ennek a foltnak a változását eredményezi. Ez a B-szplájn-görbékre vonatkozó 4.11. tételből következik. Más megfogalmazásban ez azt jelenti, hogy az
,
foltot a
,
kontrollpontok határozzák meg.
A B-szplájn-görbe íveinek konvex burok tulajdonsága is átöröklődik. Ez azt jelenti, hogy a (9.4) felület valamely
;
pontja a
,
kotrollpontok konvex burkában van (lásd a 4.12. tételt).
A felületnek valamely
pontja nemcsak a (9.4) kifejezés kiértékelésével, hanem a de Boor-féle algoritmus ismételt alkalmazásával is meghatározható. Először például meghatározzuk a
paramétervonal kontrollpontjait, majd ezen kontrollpontok által meghatározott görbén az
pontot a de Boor-féle algoritmussal. Természetesen fordított irányban is meghatározhatjuk a pontot, azaz először az
paramétervonal kontrollpontjait, majd ezen a
pontot. Az eredmény ugyanaz lesz, de
esetén a de Boor-féle algoritmus alkalmazásainak száma nem egyezik meg.
Ha a kontrollhálójával, valamint
illetve
irányú fokszámával és csomóértékeivel adott B-szplájn-felület nem változtatható kellő mértékben, akkor célszerű új csomóértéket beszúrni. (
vagy
, vagy mindkét irányban). A csomóértékek beszúrásának másik alkalmazása a B-szplájn-felület Bézier-pontjainak meghatározása, vagyis a B-szplájn-felületnek egymáshoz megfelelő rendben folytonosan kapcsolódó Bézier-felületekkel való leírása. A csomóértékek beszúrása természetesen nem változtatja meg a felület alakját. A 9.4) B-szplájn-felületen egy
,
multiplicitású csomóérték
-szeres beszúrása a következő új kontrollpontokat eredményezi (lásd a 4.19. tételt):
ahol
és
A felület pedig
ahol az új
irányú csomóértékek
Ez az inzertálás a de Boor-féle algoritmussal elvégezhető (lásd a 4.18., 4.19. tételeket). Egy
csomóérték inzertálása a fentiekhez hasonló módon végezhető el.
Ha a B-szplájn-felület csomóértékeinek inzertálásával elérjük, hogy minden
multiplicitása
, és minden
multiplicitása
legyen, akkor az ennek az állapotnak megfelelő kontrollpontok a B-szplájn-felület Bézier-pontjai. Ekkor a B-szplájn-felület folytonosan kapcsolódó Bézier-felületekből áll, az egyes foltok az
, illetve
paramétervonalak mentén kapcsolódnak egymáshoz. A folytonos kapcsolódás rendje
-tól, illetve
-től, valmint a csomóértékek multiplicitásától függ (lásd a 4.15. tételt).
A B-szplájn-felület deriválása – pontosabban
, illetve
szerinti parciális deriváltjának meghatározása – is visszavezethető a B-szplájn-görbe deriválására.
Az
felület
szerinti parciális derivátja az
helyen a 4.4. szakasz alapján
A
szerinti parciális derivált a
helyen a fentiekhez hasonlóan
Zárt felületeket periodikus B-szplájn alapfüggvények (lásd a periodikus B-szplájn-görbe 4.22. definícióját) segítségével célszerű modellezni. A csak egyik irányban periodikus alapfüggvényekkel csőszerű, a mindkét irányban periodikusakkal tórusz-szerű felületek modellezhetők. A 9.5. ábrán a Dupin-féle ciklid mindkét irányban harmadfokú periodikus B-szplájn-felülettel való közelítését láthatjuk.
9.5. ábra - Dupin-féle ciklid approximációja mindkét irányban harmadfokú periodikus B-szplájn-felülettel

A Tubular honlapon található demonstrációs programmal csőszerű B-szplájn-felületek modellezhetők.